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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

一题而三命意的《伶官传序》******

　　作者：詹丹

　　欧阳修的史论名篇《五代史伶官传序》分别在中开头、中间和结尾，出现了三处观点句，即：

　　盛衰之理，虽曰天命，岂非人事哉

　　忧劳可以兴国，逸豫可以亡身

　　夫忧患常积于忽微，而智勇多困于所溺

　　对此，虽然有人曾提出哪一处是中心句的疑问，但也有不少学者把三处观点作了归并处理。如流行甚广的朱东润主编的《中国历代文学作品选》有关这篇作品的题解，就把三处观点整合在一起加以论述道：

　　这篇文章是把“庄宗之所以得天下与其所以失之者”作为教训，说明“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”，“祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺”，指出一个王朝的兴亡主要决定于人事，在当时历史条件下，有其进步意义。

　　而陈必祥在《欧阳修散文选集》题解中论及此文时，把第一处观点句称为“全文的主旨”，把第二处称为“结论”，又把第三处称为揭示“带有更普遍意义的教训”，是“扩大和深化了主题”。只不过用换一种说法，依然对三处观点句作了归并处理。

　　不过，吴小如在1980年代论及该文的主题时，一方面归并处理了三处观点，但更重要的，他还有着深入一步的看法：

　　这篇文章的主题归纳起来不外这三层意思：首先是盛衰治乱兴亡之理，由于人事而未必由于“天命”，这是一篇的主干。其次，所谓“人事”，主要表现在两个方面：即“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”和“祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺”。

　　虽然吴小如在提出主题的三层意思的同时，对内部关系做出了逻辑分析，认为第一处观点句“人事”是主干，后两处是“人事”的具体表现，大致体现出“总-分-分”这样的逻辑关系。但我的看法稍有不同。

　　从逻辑分类看，后两处的观点，确实都属于“人事”的范畴。但从观点的抽象到具体的递进程度或者说从“人事”的普遍性到特殊性看，其间的关系又是步步深入的。

　　由于第一处提出的观点“盛衰之理，虽曰天命，岂非人事”中的“人事”毕竟没有具体内涵，所以这是在一个宏观角度，提出了与“天命”相对的观点，来构成盛衰之理的具体内涵。也就是说，相对于纷繁复杂的“人事”来说，这个概念本身是抽象而又空洞的，只是当作为与“天命”对等的一个概念，把传统的认同“天命”的观念也向“人事”有所转向，才有其具体的针对性。

　　也正因为“人事”概念本身的抽象和空洞，所以它反倒像虚位以待的框架，可以容纳丰富的内容。其实，庄宗之所以失天下的原因本来就复杂，《旧五代史》在庄宗本纪最后评价说：

　　然得之孔劳，失之何速？岂不以骄于骤胜，逸于居安，忘栉沫之艰难，狥色禽之荒乐。外则伶人乱政，内则牝鸡司晨。靳吝货财，激六师之愤怨；征搜舆赋，竭万姓之脂膏。大臣无罪以获诛，众口吞声而避祸。夫有一于此，未或不亡，矧咸有之，不亡何待！

　　其罗列出的林林总总，所谓“咸有之”，正说明了这一点。当然“伶官传序”似乎更突出其重点，所以在林林总总的“人事”中，强调了人的行为上的“忧劳”和“逸豫”这一组概念对比。这样就把抽象的宏观的“人事”递进到相对具体的中观层面。这当然是有庄宗的具体行为可以呼应的，这里且举一事为例。

　　《新五代史》有记录说：

　　同光三年夏，霖雨不止，大水害民田，民多流死。庄宗患宫中暑湿不可居，思得高楼避暑。宦官进曰：“臣见长安全盛时，大明、兴庆宫楼阁百数。今大内不及故时卿相家。”庄宗曰：“吾富有天下，岂不能作一楼？”乃遣宫苑使王允平营之。宦者曰“郭崇韬眉头不伸，常为租庸惜财用，陛下虽欲有作，其可得乎？”庄宗乃使人问崇韬曰：“昔吾与梁对垒于河上，虽祁寒盛暑，被甲跨马，不以为劳。今居深宫，荫广厦，不胜其热，何也？”崇韬对曰：“陛下昔以天下为心，今以一身为意，艰难逸豫，为虑不同，其势自然也。愿陛下无忘创业之难，常如河上，则可使繁暑坐变清凉。”庄宗默然。终遣允平起楼，崇韬果切谏。宦官曰：“崇韬之第，无异皇居，安知陛下之热！”由是谗间愈入。

　　在这里，身为一国之主不顾民间疾苦而只想着自己安乐，庄宗过往忧劳与当下逸豫的鲜明对比，成为一种身体的真切感受，而不听忠臣进谏、尽受小人蛊惑，常常又是关联在一起的。《资治通鉴》也记录了这一史事，胡三省加注感叹说：“郭崇韬之言，其指明居养之移人，可谓婉切，其如帝不听何！”

　　此外，观点句中，“兴国”和“亡身”对举，“国”和“身”还有互文足义的意思，所以文章最后提出庄宗“身死国灭”，就有了词语肌理上前后呼应的连贯性。

　　值得注意的是，虽然庄宗后来的“逸豫”事例斑斑可举，但文章从《尚书》中的“满招损谦受益”引出该文的观点句“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”，还是说明这种现象具有相当普遍性。这样，把这种虽然具体但依然普遍的观点，推进到庄宗个人境遇的特殊性，也就是作为“序”而指向“伶官传”的特殊性，所谓“忧患常积于忽微，而智勇多困于所溺”，这是呈现第三处观点句的意义所在。相对第一处的宏观和第二处的中观来说，这第三处的观点句，就是微观了（尽管结尾的“岂独伶人也哉”一句，显示了作者也努力要把这种特殊的微观回扣到普遍性中）。

　　在以“宏观”“中观”和“微观”理解三处观点句的递进关系时，我们都是以“人事”为立论前提的。在这过程中，作者所谓的“虽曰天命”一句，似乎被抛到了一边。我们固然可以说，作者强调了人事的重要性的同时，并没有完全否认“天命”的存在，但其向下文延伸的肌理性关系，似乎已经被我们无视。我们没有意识到，在其论述的递进过程中，那种似乎已经隐身的“天命”意识，其实际内涵已悄然发生了改变。

　　许多人在强调第二处观点句时，无意中遗漏了“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”的后一句“自然之理也。”而这似乎从“人事”中逸出的，这不能被主观世界完全掌控的普遍性、规律性之理，以颇为“自然”的方式出现，使得我们忽视了其存在。而这，恰恰是能够跟同样不受人的主观控制的“天命”互为相通，形成一种肌理性联系。

　　日本学者沟口雄三在谈到唐代向宋代有关天的观念变化时，认为是从“天谴的天向天理的天的变化”，也就是“主宰者的天向理法的天的变化”。唐以前的人们习惯认为，作为主宰者的天似乎有着人格意志，可以借助自然灾害，对君王犯下的错事做出谴责，以提醒君王纠正过错，所谓“天谴事应”。此类观念到宋代已经受到了不少学者的挑战。欧阳修和宋祁主持编撰的《新唐书》，就讨论了“天谴事应”的问题，并对此有所质疑。在“五行志”中，认为后世之人是在“曲说而妄意天”，所以他们编写的体例就“著其灾异，而削其事应。”而《五代史伶官传序》中提出不受人意控制的自然之理，正是从“天命”向“天理”过渡的桥梁。当天理内在于人事中（这被沟口雄三称为“欧阳修的天地人之理”）得到理解，成为一种规律时，认识到这种规律、这种天理的存在其实只是一件稀松平常的事。不过，当人们总是通过自己的言行来反复证明这个规律的存在，不断重蹈覆辙时，才是一件使人不胜感叹的事，也难怪欧阳修会在他的史论中，常常劈头就感叹一声：“呜呼！”

　　（作者单位：上海师范大学光启语文研究院）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）